يتكون الرقاص البسيط من كتلة مربوطة بخيط مثبت في حامل أفقي كما في الشكل صورة "الرقاص البسيط" عندما تكون الكتلة في أعلى موضع لها عند النطقة أ ، فإن سرعتها تساوي صفراً و تكون الكتلة تحت تأثير مركبة الوزن وجاθ م فإنها تعمل على نفس خط قوة الشد في الخيط
عند إزاحة الكتلة بزاوية صغيرة θ م عن الوضع الرأسي و تركها فإنها تتحرك متذبذبة على الجانبين وتعتبر المتطابقات مفيدة جدًا في تبسيط أو التحويل بين الدوال الرياضية

قائمة المطابقات المثلثية

هي نوع من المعادلات التي تحتوي على قيم الدوال المثلثية ، ، أو مقلوباتها بحيث تكون احدى زوايا المعادلة مجهولة ويحل هذا النوع من كباقي المعادلات العادية وبطرق التحليل المعروفة.

22
قائمة المطابقات المثلثية
إذا كانت دالتي الجيب وجيب التمام معرفة الخاصة بهم، فيمكن إيجاد عن طريق اشتقاق متسلسلة القوى بحد
قائمة المطابقات المثلثية
} الزمن الدوري للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثفل المعلق وانما يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيطه
قائمة المطابقات المثلثية
و إذا لم تفقد الكتلة طاقتها ستستمر في الاهتزاز، لذا فهي حركة دورية تتكرر كل فترة زمنية وسنوضح بعد ذلك أنها حركة توافقية بسيطة
أولا عند التحرك بعيدا عن مركز الأتزان يتم بذل قوة لإعادة النظام مرة أخرى إلى وضع الأتزان، القوة المبذولة تتناسب طرديا مع الأزاحة التي يقوم بها النظام، والمثال الذي تناولناه الكتلة المثبتة بالزنبرك يحقق السمتان و عندما تترك الكتلة فإن الزاوية θ تتناقص حتى تصبح صفراً في الوضع الرأسي، ثم تبدأ بالزيادة حتى تصل إلى أكبر قيمة θ م عند النقطة ب في الجهة المقابلة
يتكون الرقاص البسيط من كتلة مربوطة بخيط مثبت في حامل أفقي كما في الشكل صورة "الرقاص البسيط" وتوصف هذه الحركة الاهتزاز وهي موجبة دائما الزمن الذي يستغرقه الجسم لعمل إهتزازة ذبذبة كاملة والتردد عدد الاهتزازات الذبذبات في الثانية الواحدة وأخيرا الطور الذي يحدد مكان بدأ الحركة على ، ويكون كل من التردد والزمن الدوري ثابتان اما سعة الاهتزاز والطور فيتم تحديدهما عن طريق الشروط الابتدائية للحركة

حركة توافقية بسيطة

حركة توافقية بسيطة كتلة على زنبرك وحركة على دائرة من أفضل الأمثلة للحركة التوافقية البسيطة هو الكتلة المثبتة في زنبرك.

قائمة المطابقات المثلثية
في الصورة "مركبات الحركة الدائرية" يكون الجسم في النقطة هـ فإنه يقطع المسافة ص على المحور الصادي
قائمة المطابقات المثلثية
كما أن لها دورا كبيرا في حل خاصة في كتكامل مربع
قائمة المطابقات المثلثية