אסימפטוטה אנכית: מכיוון שהפונקציה מורכבת מפונקציית ה — ln , הפונקציה תשאף למינוס אינסוף כאשר x שואף ל — 0 הערה: יש לשים לב שמתחשבים בנקודות אי ההגדרה כאשר מפצלים לתחומים! A לכן הפונקציה עולה או יורדת בכל תחום הגדרתה
לכן לפונקציה g x יהיו 2 נקודות השקה עם ציר הX אסימפטוטה אופקית: כאשר x שואף לאינסוף, המכנה ישאף לאינסוף והמונה הוא מספר קבוע, ולכן הפונקציה שואפת ל — 0

פונקציות ln לוגרתמית

מה הוא ln ln היא פונקציה לוגרתמית שבסיסה e.

פונקציות ln לוגרתמית
לכן אין נקודות חיתוך עם ציר y
פונקציות ln לוגרתמית
לכן הפונקציה חיובית בתחומים : 1
פונקציות ln לוגרתמית
סעיף ב נשווה את הנגזרת ל 0
נבדוק את סימן מונה הנגזרת נקודות החיתוך: ציר x : 0,e -1
לכן עליכם לשנן ולדעת את זה זאת ההגדרה של פונקציית ה ln והיא לא מבוססת על היגיון אלא על הגדרה

פונקציות ln לוגרתמית

לכן סביר להניח שתהיה אסימפטוטה אנכית בנקודות אי ההגדרה.

פונקציות ln לוגרתמית
שלום חני אם נתעלם כרגע מה 3x שבצד שהנגזרת שלו היא 3 אז התרגיל שלך הוא בעצם נגזרת של מכפלת פונקציות
פונקציות ln לוגרתמית
באתר יש דפים בנושא מכפלת פונקציות ובנושא נגזרת של ln מקווה שעזרתי
פונקציות ln לוגרתמית
סקיצה של גרף הפונקציה ו
תחום העלייה של g x הוא בעצם התחום בו g ' x חיובית ביטוי זה חיובי לכל X לכן אלו נקודות מינימום
יש לנו שני מכפלה של שני ביטויים שעל מנת שהמכפלה תהיה שווה ל 0 לפחות אחד מהביטויים צריך להיות שווה ל 0 השטח הכלוא שווה ל — ln 4

פונקציות ln לוגרתמית

נמצא את ערכי הפונקציה בנקודת הקיצון.

29
פונקציות ln לוגרתמית
פונקציה שנייה במכפלה היא ln x — 1 והנגזרת היא 1 לחלק ב x — 1
פונקציות ln לוגרתמית
בדף זה נעבור על רוב הנושאים הללו וניתן ללמוד אותם גם מהקישורים
פונקציות ln לוגרתמית
לכן נקודת החיתוך עם ציר x היא 0 ,1